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Este truco es fácil, sencillo y rápido de conseguir fruto de 20 años de experiencia haciendo lo mismo, sobre todo si ya tienes un disco o USB ya hecho, Puedes utilizar un disco Live (o pendrive USB) de instalación de Linux cualquiera, de cualquier distribución, lo insertas lo arrancas. y cuando estés en el modo Live, por ejemplo suponiendo que tengas las KDE Live de cualquier distro... abres "dolphin", que es como el explorador de disco de Windows en KDE, verás entre las unidades de disco el disco de Linux, pinchas, se montará, navegas por el disco y recuperas los datos que quieres recuperar, los guardas en otro pendrive que montes para tal propósito y ya está.

Si el Live CD usa GNOME, igual, pero abriendo el explorador de disco apropiado para el entorno de escritorio que utilice.

También te podrías conectar al Wifi de tu casa, abrir el navegador y mandártelo por por correo electrónico si tienes un webmail, como Yahoo, Gmail, o similar. Esto sería más válido para pequeños documentos, tipos ficheros Word, y similares... Pero lo mejor sería guardarlo en otro pendrive.

Una vez recuperado lo importante, vuelve a hacer una instalación desde cero. Borrando las particiones que sean objeto de tal propósito y comienza otra vez.

Otra forma de hacerlo, es utilizando un disco de recuperación apropiado, en este caso  como disco de Recuperación de Linux, recomendamos encarecidamente: SystemRescueCD. Información: SystemRescueCd es un disco de rescate del sistema, disponible como una unidad de CD-ROM o una memoria USB para la administración o la reparación de su sistema y datos después de un accidente. Su objetivo es proporcionar una manera fácil de llevar a cabo tareas administrativas en tu ordenador, como crear y editar las particiones del disco duro. Viene con una gran cantidad de software de Linux, tales como herramientas de sistema (parted, partimage, fstools, ...) y herramientas básicas (editores, midnight commander, herramientas de red). No requiere instalación. Puede ser utilizado en Servidores Linux, ordenadores de escritorio Linux o cajas de ventanas. El núcleo soporta los sistemas de archivos importantes (ext2/ext3/ext4, ReiserFS, Reiser4, btrfs, xfs, jfs, vfat, ntfs, iso9660), así como sistemas de archivos de red (samba y nfs).

Extraido de la página:

Primero tienes que bajarte el archivo ISO que corresponda a la arquitectura de tu ordenador. La mayoría de la gente necesita la edición x86 que soporta procesadores de 32 bits (IA32) y 64 bits (AMD64 / EM64T). La edición SPARC también está disponible si tienes hardware basado en la arquitectura de Sun. Cuando hayas bajado el archivo de imagen ISO, puedes comprobar que no esté dañado usando el md5sum. Entonces, ya puedes grabar el archivo. Es importante grabar el CDRom usando el archivo ISO como una imagen de CD (haz click en "Burn Image" en Nero, o usa cdrecord bajo Linux) y no solamente copiar el archivo en el disco. Si fuera necesario deberías leer el siguiente capítulo para tener más detalles sobre Descargarse y Grabar.

Hay disponible un manual rápido en castellano.

• Para descargar, seguir este enlace.

Pese a que con esta herramienta, TAMBIÉN se corrigen los errores de los sistemas de archivos NTFS (los de Windows), también puedes utilizar esta herramienta:

Disco de Recuperación NTFS